Решите уравнение:

3√3cos (3π/2+x) - 3=2sin^2x

3 кор3cos (3 п/2+x) - 3=2sin^2x;

3 кор3sinx-3=2sin^2x;

2sin^2x-3 кор3sinx+3=0;

sinx=t;

2t^2-3 кор3t+3=0;

D = (-3 кор3) ^2-2*4*3=27-24=3;

t = (3 кор 3-кор3) / 4 = кор3/2;

t = (3 корень из 3+кор3) / 4=корень из 3>1;

sinx=корень из 3/2;

х = (-1) ^n п/3+пn, n€z.

3√3sinx-3=2sin²x

sinx=a

2a²-3√3a+3=0

D=27-24=3

a1 = (3√3-√3) / 4=√3/2⇒sinx=√3/2⇒x = (-1) ^n*π/3+πn, n∈z

a2 = (3√3+√3) / 4=√3⇒sinx=√3>1 нет решения