В ящике 10 красных и 5 синих пуговиц, вынимаем на удачу 2 пуговицы. Какова вероятность того что пуговицы будут одного цвета?

(условная вероятность.)

P (A) = (10/15) · (9/14) + (5/15) · (4/14) = 11/21

(2/3) · (9/14) + (1/3) · (2/7) = 3/7+2/21=9/21+2/21=11/21

A = K ₁·K₂+S₁·S₂,

где K₁ - первый раз вынимаем на удачу красную пуговицу,

K₂ - второй раз вынимаем на удачу красную пуговицу,

S₁ - первый раз вынимаем на удачу синюю пуговицу,

S₂ - второй раз вынимаем на удачу синюю пуговицу,

K₁·K₂ - первый и второй раз вынимаем на

удачу красную пуговицу,

S₁·S₂, - первый и второй раз вынимаем на

удачу синюю пуговицу,

A = K₁·K₂+S₁·S₂ выннутые пуговицы будут одного цвета.