Решить уравнения:

а) 2cos (П/2 + x) + √3 = 0

б) 2 tg^2x + 3tgx - 2 = 0

Используем формулы

cos (x-п) = - cos (x), sin (x+п) = - sin (x)

Получим уравнение

2cos^2 (x) - 3sin (x) = 0

т. е.

2 (1-sin^2 (x)) - 3sin (x) = 0

Сделаем замену

y=sin (x)

Получим уравнение

-2y^2-3y+2=0

Решения у=-2 и у=1/2

Решение y=-2, т. е. sin (x) = - 2, не подходит, так как sin (x) меняется в пределах от - 1 до 1

Решение y=1/2. Получаем sin (x) = 1/2

Отсюда находим

x=п/6+пk либо х=5 п/6+пk, k - любое целое число