X^2-3x+y^2+3>0 докажите неравенство

Решение

Доказать, что х ² - 3 х + у ² + 3 > 0

х ² - 2*1,5*х + 2,25 - 2,25 + у ² + 3 > 0

(х - 1,5) ² + у ² + 0,75 > 0,

т. к. левая часть неравенства является суммой неотрицательных чисел и положительного числа. При этом х, у могут быть любыми.