Две бригады работников, работая вместе, отремонтировали участок дороги за 6 дней. Другой раз они выполнили объем работы в три раза больше, но работали по-очереди, сначала первая, потом вторая. Первая бригада выполнила вдвое больше объем работы, чем вторая. Всю работу закончили за 35 дней. За сколько дней могут отремонтировать данный участок дороги первая бригада, если вторая потратит на это больше 14 дней

(х) дней 1 бригаде на целый объем работы (производительность (1/х))

(у) дней 2 бригаде на целый объем работы (производительность (1/у))

(1/х) + (1/у) = 1/6 (вместе отремонтировали участок дороги за 6 дней)

(35/3) дней потратили на целый объем работы

(2/3) объема работы выполнила 1 бригада - - за время (2/3) * х

(1/3) объема работы выполнила 2 бригада - - за время (1/3) * у

(2/3) * х + (1/3) * у = 35/3

2 х + у = 35

у = 35 - 2 х

(1/х) + (1 / (35-2 х)) = 1/6

(35-х) / ((35-2 х) * х) = 1/6

35 х - 2 х² = 210 - 6 х

2 х² - 41 х + 210 = 0

D=1681-1680=1

x1 = (41-1) / 4 = 10 y1 = 35-20 = 15

x2 = (41+1) / 4 = 10.5 y2 = 35-21 = 14 (посторонний по условию)

Ответ: 1 бригада за 10 дней " могут отремонтировать данный участок дороги"