Найти область определения функции:

y=√49^x-4*7^x-21

(всё выражение под корнем)

√ (49^x - 4*7^x-21)

√ (7^ (2x) - 4·7^x - 21)

ОДЗ

7^ (2x) - 4·7^x - 21 ≥ 0

(корень не берется от отрицательных)

7^ (2x) - 4·7^x - 21 ≥ 0

пусть 7^х = t, t > 0

t² - 4t - 21 ≥ 0

(t + 3) (t - 7) ≥ 0

t € (-∞; - 3) U (7; + ∞)

т. к. t > 0

t € (7; + ∞)

7^x € (7; + ∞)

x € (1; + ∞)