Придумайте квадратное уравнение имеющие данные корни. Сколько таких уравнений существует? а) 3 и - 2 б) 2 и - 2 в) - 3 и-8 г) 11 и7

По теореме Виета для уравнения x²+p*z+q=0 корни x1+x2=-p и x1*x2=q.

1) 3-2=-1⇒р=1; 3 * (-2) = - 6⇒q=-6⇒уравнение х²+х-6=0.

2) 2-2=0⇒p=0; 2 * (-2) = - 4=q. Уравнение х²-4=0

3) - 3-8=-11⇒р=11; - 3 * (-8) = 24=q. Уравнение х²+11*х+24=0.

4) 11+7=18⇒р=-18. 11*7=77=q. Уравнение х²-18*х+77=0

Уравнений может быть бесконечное множество, если учесть теорему Виета для полного квадратного уравнения.