Моторная лодка прошла 16 км против течения реки и 12 км по течению реки, затратив на весь путь 3 часа. Скорость течения реки равна 2 км/ч. Какова соьственная скорость маторной лодки?

Пусть скорость лодки x [км/ч], скорость лодки по течению x+2 [км/ч] и против течения x-2 [км/ч].

16 / (x-2) [ч], 12 / (x+2) [ч].

16 / (x-2) + 12 / (x+2) = 3 [ч]

домножаем обе части уравнения на (x+2) * (x-2)

16 * (x+2) + 12 * (x-2) = 3 * (x+2) * (x-2)

3*x^2 - 28*x - 20 = 0

D = b^2 - 4*a*c = 28*28 - 4*3 * (-20) = 1024 = 32^2

x1 = (-b + sqrt (D)) / (2*a) = (28 + 32) / 6 = 10 [км/ч]

x2 = (-b - sqrt (D)) / (2*a) = (28 - 32) / 6 = - 2/3 [км/ч]

ответ: 10 км/ч.

(12:3) - 2=4-2=2 (км/ч)