решите уравнение x^4-22x^2-75=0

x^4-22x^2-75=0

х^2 - замените на у и решайте как простое уравнение.

у^2-22 у-75=0

Д=484-4*1*-75=784 (корень из 784 = 28

у1 = (22+28) / 2=25

у2 = (22-28) / 2 = - 3

т. к х^2 - заменили на у, то

х^2=25

х=5, - 5

Или же проще так: рассмотрим первое.

произведем замену, так х2 = а, тогда приходим к квадратному уравнению вида а2-22 а-75=0

следует отметить, что а должно быть больше 0.

Д=22*22+4*75=784, а = (22+28) / 2 = 25

корень из 25 = + - 5, значит, х1=-5, х2=5