В геометрической прогрессии b1=512, bn=1, Sn=1024. Найдите кратность и количество членов. Помогите!

Question

Алгебра

Лексей

8 июня, 22:36

В геометрической прогрессии b1=512, bn=1, Sn=1024. Найдите кратность и количество членов. Помогите!

+5

Ответы (1)

Знаешь ответ?

Силуян · Answer 1

Что такое кратность? q?

Sn = (bn•q-b1) / (q-1) = (1•q-512) / (q-1)

(q-512) / (q-1) = 1024

q-512=1024 (q-1)

q-512=1024q-1024

-1023q=-512

q=1/2

bn=b1•q^ (n-1) = 512• (1/2) ^ (n-1)

512• (1/2) ^ (n-1) = 1

(1/2) ^ (n-1) = 1/512

(1/2) ^ (n-1) = (1/2) ^9

n-1=9

n=10