Покажите что вектор BE и BC перпендикулярны если А (0; 1), В (2; -1), С (4; 1).

Они перпендикулярны, если их скалярное произведение равно 0

Скалярное произведение находится так : (a, b) = x1*x2+y1*y2+z1*z2

Координаты вектора: ВА{xа-xb; ya-yb}

АВ{0 - 2; 1 - (-1) } Вектор: ВA{-2; 2}.

ВС{xc-xb; yc-yb}

АВ{4 - 2; 1 - (-1) } Вектор : BC{2; 2}.

Находим скалярное произведение векторов:

BA + BC = 0 (-2) * 2 + 2*2 = - 4 + 4 = 0

Значит, вектора ВА и ВС перпендикулярны.

Что и требовалось доказать