Найдите произведение корней уравнения (х-2) (х-3) 2 (х-4) = 20

(х-2) (х-3) ² (х-4) = 20

(х-2) (х-4) (х-3) ²=20

(х-3+1) (х-3-1) (х-3) ²=20

Пусть у=х-3

(у+1) (у-1) у² = 20

(у² - 1) у² = 20

Пусть t=y²

(t-1) t = 20

t² - t - 20=0

D=1+80=81

t₁=1-9 = - 4

2

t₂=1+9 = 5

2

При t=-4

y² = - 4

нет корней.

При t=5

y² = 5

y₁=√5

y₂=-√5

При у=√5

х-3=√5

х₁=3+√5

При у = - √5

х-3 = - √5

х₂=3-√5

х₁ * х₂ = (3+√5) (3-√5) = 3² - (√5) ² = 9-5=4

Ответ: 4.