Решите систему уравнений методом подстановки: система ху=12 х+у=8

Выразим х через у и подставим в первое уравнение:

х=8-у

(8-у) у=12

8 у-у^2=12

-у^2+8 у-12=0

Д = (8) ^2-4 * (-12) * (-1) = 64-48=16=4^2

у1 = (-8-4) / (2 * (-1) = 6

у2 = (-8+4) / (2 * (-1) = 2

Если у1=6, то х1=2

Если у2=2, то х2=6

ху=12 х+у=8

x=12/y

12/y+y=8

12/y+y=8

y²+12=8y

y²-8y+12=0

D = (-8) ²-4·1·12=64-48=16

y₁,₂ = (8⁺₋4) / 2

y₁=6

y₂=2

x=12/y=12/6=2

y=6

x=12/y=12/2=6

y=2

Ответ: (2:6) (6:2)