2x^2+5x+3/2x+3=x^2-x-2

Помогите хотя бы знаменатель убрать.

(2x ² + 5x+3) / (2x+3) = x ² - x-2

разложим первую скобку на множители (можно по теореме виета, а можно через дискриминант и корни кв. уравнения):

2 х ² + 5 х+3 = (2 х+3) * (х+1) тогда изначальное уравнение принимает вид:

(2 х+3) * (х+1) / (2x+3) = x ² - x-2

учитываем, что х не может быть равно - 3/2 (деление на 0),

и сокращаем на 2 х+3:

х+1 = x ² - x-2 = (х+1) * (х-2)

отсюда получим два уравнения для двух корней: х+1 = 0 и х-2 = 1

т. е. один корень: х1=-1, второй: х2=3

проверяем, нет ли "запрещенных корней: - 3/2 - их нет, значит,

ответ: два корня уравнения: х1=-1, х2=3