Комбинаторика. 1) Сколько существует вариантов разложения 9 конфет в 5 пакетов, так, что ни один пакет не должен остаться пустым?

2) Если пакеты могут оказаться пустыми?

Ответ писать с разъяснением, приводя аргументацию написанному. Не знаете, не гадайте

1) в задаче пакеты не пронумерованы, поэтому возможны 5 вариантов:

1 1 1 1 5

1 1 1 2 4

1 1 1 3 3

1 1 2 1 3

1 1 2 2 2

Будем считать, что 1 1 1 2 4, 1 1 1 4 2, 4 2 1 1 1 и т. д. - одинаковые варианты.

2) 0 0 0 0 9

0 0 0 1 8

0 0 0 2 7

0 0 0 3 6

0 0 0 4 5

0 0 1 4 4

0 0 1 3 5

0 0 1 2 6

0 0 1 1 7

0 1 1 1 6

0 1 1 2 5

0 1 1 3 4

0 1 2 1 5

0 1 2 2 4

0 1 2 3 3

Плюс 5 вариантов из задачи (1), итого 20 вариантов.