Докажите тождество:

(cosx + cos x/2) ^2 + (sinx + sin x/2) ^2 = 2sin x/2· ctg x/4

Question

Алгебра

Арсюта

28 февраля, 14:39

Докажите тождество:

(cosx + cos x/2) ^2 + (sinx + sin x/2) ^2 = 2sin x/2· ctg x/4

+1

Ответы (1)

Знаешь ответ?

Васса · Answer 1

Cos²x+2cosxcos (x/2) + cos² (x/2) + sin²x+2sinxsin (x/2) + sin² (x/2) =

=2+2cos (x-x/2) = 2+2cosx/2=2 (1+cosx/2)

2sinx/2*ctgx/4=2sinx/4*cosx/4 * (cosx/4) / (sinx/4) = 2cos²x/4=1+cosx/2

Докажите тождество:(cosx + cos x/2) ^2 + (sinx + sin x/2) ^2 = 2sin x/2· ctg x/4

Докажите тождество:

(cosx + cos x/2) ^2 + (sinx + sin x/2) ^2 = 2sin x/2· ctg x/4