Y''=x*e^x при y (0) = 1, y' (0) = 0

Y'' = x*e^x

y ' = ∫ x*e^x dx = e^x * (x - 1) + C1

y = ∫ (e^x * (x - 1) + C1) dx = e^x * (x - 2) + C1*x + C2

y = e^0 * (0 - 2) + C1*0 + C2 = = > C2 = 3

y ' = e^0 * (0 - 1) + C1 = = > C1 = 1

Получим

y = e^x * (x - 2) + x + 3

+ см скриншоты вспомогательных решений