В 300 г водного раствора глюкозы добавили 12 г глюкозы. После этого концентрация раствора повысилась на 3,5%. Сколько глюкозы было в растворе первоначально?

Пусть глюкозы было x грамм. Тогда процент глюкозы в растворе:

х/300 * 100 = 1/3 х = х/3

Когда в раствор добавили 12 г глюкозы, то теперь глюкозы (х+12) грамм, а раствора - 300+12 = 312 грамм.

Отсюда процент глюкозы в растворе стал равен:

(х+12) / 312 * 100 = (х+12) / 0,0312 = (х+12) / 3,12%

Т. к концентрация глюкозы увеличилась на 3,5%, то составим уравнение:

(х+12) / 3,12 = 3,5 + х/3

(х+12) / 3,12 - х/3 = 3,5

Приведем все к общему знаменателю:

3 (х+12) - 3,12 х = 32,76

3 х + 36 - 3,12 х = 32,76

-0,12 х = - 3,24

х = 27

Первоначально в растворе было 27 г. глюкозы.