докажите что функция f (x) = 4x-tgx является нечетной.

Если f (x) = f (-x), то фун-ия четная,

если f (x) = - f (-x), то нечетная.

В других случиях не та, не другая.

в нашем случае:

f (-x) = - 4x+tgx

, значит f (x) = - (f (-x), т. к.

( - (-4x+tgx) = 4x-tgx

f (x) = 4x-tgx

f (-x) = 4 (-x) - tg (-х) = - 4 х+tgх = - (4x-tgx) = - f (x) - доказано