Помогите решить! С решением

1. (a-b) ^3+b^3

2. 27a^3 - (a-b) ^3

3. 1000 + (b-8) ^3

Применяем формулу суммы кубов и разности кубов:

х³+у³ = (х+у) · (х²-ху+у²)

х³-у³ = (х-у) · (х²+ху+у²)

1. (a-b) ³+b³ = (a-b+b) · ((a-b) ² - (a-b) ·b+b²) = a· (a²-2ab+b²-ab+b²+b²) =

=a· (a²-3ab+3b²);

2. 27a³ - (a-b) ³ = (3a) ³ - (a-b) ³ = (3a-a+b) · (9a²+3a (a-b) + (a-b) ²) =

= (2a-b) · (9a²+3a²-3ab+a²-2ab+b²) = (2a-b) · (13a²-5ab+b²);

3. 1000 + (b-8) ³=10³ + (b-8) ³ = (10+b-8) · (10²-10· (b-8) + (b-8) ²) =

= (2+b) · (100-10b+80+b²-16b+64) = (2+b) · (244-26b+b²).