Найдите точки пересечения прямой у=-2 х-3 с параболой у=х2+4 х-10

Варианты ответов:

А) (-1; 5) (7 4) В) (5 1) (4 - 2) С) (1 - 5) (-7 11) D) (2 4) (-1 3) Е) (0 - 5) (-7 1)

Для этого надо приравнять правые части уравнений функций:

-2 х - 3 = х² + 4 х - 10. Получаем квадратное уравнение:

х² + 6 х - 7 = 0.

Квадратное уравнение, решаем относительно x:

Ищем дискриминант:D=6^2-4*1 * (-7) = 36-4 * (-7) = 36 - (-4*7) = 36 - (-28) = 36+28=64;

Дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня:

x_1 = (√64-6) / (2*1) = (8-6) / 2=2/2=1;

x_2 = ( - √ 64-6) / (2*1) = (-8-6) / 2=-14/2=-7.

Находим значения у:

у_1 = - 2 х - 3 = - 2*1 - 3 = - 5,

у_2 = - 2 * (-7) - 3 = 14 - 3 = 11.

Ответ: (1; - 5) (-7; 11). ответ С.