Решительно уравнение

log0,5 (3x^2-2x) = 0

Log0,5 (3x^2-2x) = 0

...

ОДЗ:

3x^2-2x>0; x (3x-2) >0; x 2/3

...

log0,5 (3x^2-2x) = log0,5 (1)

3x^2-2x=1

3x^2-2x-1=0

D = (-2) ^2-4*3 * (-1) = 16

x1 = (2-4) / 6=-2/6=-1/3

x2 = (2+4) / 6=1

Ответ: {-1/3; 1}