Из А в В одновременно выехали два автомобиля. Первый проехал с постоянной скоростью весь путь. Второй проехал первую половину пути со скоростью, меньшей скорости первого на 16 км/ч, а вторую половину пути - со скоростью 96 км/ч, в результате чего прибыл в В одновременно с первым автомобилем. Найдите скорость первого автомобиля, если известно, что она больше 60 км/ч.

Пусть скорость первого равна х км/час, тогда второй S/2 пути х-16 км/час, слудующую S/2 км оон проезал со скоростью 96 км/час, время у них одинаковые

t1 = S/x t2 = (S/2) / (x-16) + (S/2) / 96

t1=t2

S/x = (S/2) / (x-16) + (S/2) / 96 S/x = S / (2x-32) + S/192

сократим S

1/x = 1 / (2x-32) + 1/192

(2x-32) 192 = 192x + x (2x-32)

384x-6144=192x+2x^2-32x

2x^2-224x+6144=0

(x-48) (x-64) = 0

x=48x=64

По условию 64>60 ответ 64 км/час