Решите систему уравнений

(x+y) ^2 - (x-y) - 8=0

{

(x+y) ^2 + (x-y) - 10=0

Пусть а=х+у, б=х-у, тогда система такая:

{а^2 - б - 8 = 0

{а^2 + б - 10 = 0

Выражаем из первого уравнения б и подставляем во второе уравнение:

а^2 + а^2 - 8 - 10 = 0

2*а^2 = 18

а^2 = 9

а1 = 3; а2 = - 3

б=1; б=1

Делаем возврат

Получаем 2 системы:

1) х+у=3 и х-у=1

Отсюда х=2, у=1.

2) х+у = - 3 и х-у=1

Отсюда х = - 1, у = - 2

Итоговый ответ: (2; 1), (-1; - 2).