Катер прошел по течению реки 36 км и после двухчасовой стоянки вернулся обратно, потратив на всю поездку 9 ч. 30 мин. Вычислить собственную скорость катера, если скорость течения реки 2 км/ч

9 ч 30 мин-2 ч=7 ч 30 мин=7,5 ч

х км/ч - скорость катера

х+2 км/ч - скорость по течению

х-2 км/ч - скорость катера против течения

Пройдено 36 км

36 / (х+2) + 36 / (х-2) = 7,5

36 (х-2) + 36 (х+2) = 7,5 (х+2) (х-2)

36 (х-2+х+2) = 7,5 (х^2 - 4)

72 х=7,5 х^2 - 30

х^2 - 9,6 х - 4=0

D/4=4,8^2 + 4=27,04 (±5,2^2)

х1=4,8-5,2 = - 0,4 - не подходит решению

х2=4,8+5,2=10 (км/ч) - скорость катера