Сколько грамм золота 84-ой пробы необходимо сплавить золотом 64-ой пробы, чтобы получить 50 грамм золота 76-ой пробы? под пробой понимают процентное содержание чистого золота в сплаве. например в сплаве золота 84-ой пробы только 84% чистого золота

Пусть взяли х г золота 84-й пробы и у г золота 64-й пробы, тогда

0,84 х+0,64 у=0,76 (х+у)

0,84 х+0,64 у=0.76 х+0,76 у

0,84 х-0,76 х=0,76 х-0,64 у

0,08 х=0,12 у |:0,08

x=1,5y

По условию задачи, масса сплава равна 50 г, тогда х+у=50

1,5 у+у=50

2,5 у=50

у=50:2,5

у=20 (г) - золота 64-й пробы надо взять

х=1,5*20=30 (г) - золота 84-й пробы надо взять

Ответ: 30 г