За 1 бутылку лимонада и 4 бублика заплатили 68 р а за 2 бутылки и 3 бублика 76 р найдите цену лимонада и цену бублика

Прямая у=kx+b проходит через точки A (2; -5) и B (0:1) напишет уравнение этой прямой

найдите значения a и b при которых решением системы уравнений является пара x=1 y=1

{ 3x+ay=5

{ 7x-by=6

1) пусть лимонад-х

тогда бублик-у

х+4 у=68=>х=68-4 у

из второго условия: 2 х+3 у=76, подставим сюда х

2 * (68-4 у) + 3 у=76

136-8 у+3 у=76

-5 у=-60

у=12

цена бублика=12 р.=> цена лимонада=68-4*12=20

2) составим систему уравнений, в первое уравнение подставим координаты первой точки: - 5=2 к+b

во второе уравнение подставим координаты второй точки: 1=0*к+b=> b=1, подставляем в первое уравнение:

-5=2 к+1

-6=2 к

к=-3

мы нашли значение обоих параметров, прямая y=-3x+1

3) подставим данную пару чисел в первое уравнение: 3*1+а*1=5, решим его

3+а=5

а=2

подставим данную пару чисел во второе уравнение: 7*1-b*1=6, решим его

7-b=6

-b=-1

b=1

таким образом значения параметров а и b равны 2 и 1 соответственно

1) Пусть лимонад стоит х рублей, бублик у рублей. тогда составим систему уравнений:

х+4 у=68 х=68-4 у

2 х+3 у=76

2 (68-4 у) + 3 у=76

136-8 у+3 у=76

-5 у=76-136

-5 у=-60

у=12 рублей стоит бублик

х=68-4*12=68-48=20 рублей стоит лимонад

Ответ: бутылка лимонада стоит 20 рублей, а бублик-12 рублей.

3)

{ 3x+ay=5

{ 7x-by=6 подставим сюда данные х иу

3*1+а*1=5 3+а=5 а=2

7*1-b*1=6 7-b=6 b=1

Ответ: при а=2, b=1 данная система имеет корни х=1 у=1