От нити, равной периметру некоторого квадрата, отрезано 36 см. Укороченная ьаким образом нить равна периметру другого квадрата, площядь которого в 2.25 раза меньше площяди первого. Определите первоначальную длину нити.

Сторона 1-го квадрата х

Сторона 2-го квадрата у

Длина нити или периметр 1-го квадрата: 4 х

Площадь 1-го квадрата: х²

Периметр 2-го квадрата: 4 у=4 х-36

Площадь 2-го квадрата: у²=х²/2,25

Имеем систему уравнений

4 у=4 х-36 4y=4x-36 4y=4x-36

y²=x²/2,25 2,25y²=x² x=+/-√2,25*y=+/-1,5y

т. к. по условию х и у - длины сторон, то х>0 b y>0, то х=-1,5y не подходящий корень.

Остается х=1,5 у

4 у=4*1,5 у-36 4 у=6y-36 2y=36 y=18

х=1,5 у x=1,5y x=1,5y x=1,5*18=27

Отсюда первоначальная длина нити: 4 х=4*27=108 см