F (x) = x²-cos 2x + tg²x

помогите решить

Для функции 1 переменной = четная функция - это функция, значение которой не меняется при перемене знака аргумента.

f (x) = x^2 - cos (2 * x) + tg^2 (x) - чётная функция

Доказательство:

По определению f (x) - чётная тогда и только тогда, когда справедливо равенство f (-x) = f (x).

f (-x) = (-x) ^2 - cos (2 * (-x)) + tg^2 (-x)

(-x) ^2, cos (2 * (-x)), tg^2 (-x) - чётные функции, т. е.

(-x) ^2 = x^2

cos (2 * (-x)) = cos (2 * x)

tg^2 (-x) = tg^2 (x) (тангенс нечётен, но квадрат тангенса - чётен)

Поэтому

f (-x) = (-x) ^2 - cos (2 * (-x)) + tg^2 (-x) =

x^2 - cos (2 * x) + tg^2 (x) = f (x)

ч. т. д.