Помогите решить

4 (x^2-x) ^2+9x^2=9x-2

Корень не могу найти при подставлении делителей.

4 (x² - x) ² + 9x² = 9x - 2

4 (х² - х) ² + 9 х² - 9 х + 2 = 0,

4 (х² - х) ² + 9 (х² - х) + 2 = 0

Замена переменной

(х² - х) = t

4t² + 9t + 2 = 0

D=81 - 4·4·2 = 81 - 32 = 49 = 7²

t = (-9 - 7) / 8 = - 2 или t = (-9 + 7) / 8=-1/4

Возвращаемся к переменной х:

х² - х = - 2 или х² - х = - 1/4

х² - х + 2 = 0 или 4 х² - 4 х + 1 = 0

D=1-4·2<0 (2 х - 1) ² = 0

уравнение не 2 х - 1 = 0

имеет корней 2 х = 1

х = 1/2

Ответ. 1/2