Найдите сумму корней уравнения, принадлежащих интервалу 0°∠ х ∠30°.

Sin2x+sin8x=√2cos3x

2sin5xcos3x-√2cos3x=0

cos3x * (2sin5x-√2) = 0

cos3x=0⇒3x=90+180n⇒x=30+60n, n∈z

нет корня на данном интервале

sin5x=√2/2⇒5x=45+360k U 5x=135+360m

x=9+72k, k∈z U x=27+72m, m∈z

x=9∈ (0; 30) U x=27∈ (0; 30)