Докажите, что выражение - а²+4 а-9 может принимать лишь отрицательные значения

- (a^2-4a+9) Рассматриваем выражение, стоящее в скобках и доказываем, что оно всегда положительно!

1. выражение, стоящее в скобках принимает только положительные значения так как дискрименант квадратного трехчлена a^2-4a+9 отрицательный, а значит данное выражение
2. Можно доказать выделением полного квадрата a^2-4a+4-4+9 = (a-2) ^2+5 >0

3. Можно еще графически. Парабола с осью ОХ не пересекается (D<0) значит функция y (a) = a^2-4a+9 принимает только положительные значения

-a2 + 4a - 9 = 0

D = b2 - 4ac

D = 16 - 36 = - 20 < 0

Ответ: нет решений нет корней

так как дискреминант менше нуля то уравнение принемает только отрицатильное значение