Составьте какое либо уравнение третьей степени имеющее корни 0; - 3 и 5

Х (х+3) (х-5) = 0

(х^2+3 х) (х-5) = 0

х^3+3 х^2-5 х^2-15 х=0

х^3-2 х^2-15 х=0

Это основное уравнение, но можно сделать много подобных. Для этого каждый член уравнения умножаем на одно и тоже число

Например: 3 х^3-6 х^2-45 х=0 (домножили на 3)

Х₁ = 0;

х₂ = - 3;

х₃ = 5

(х-х₁) · (х-х₂) · (х-х₃) = 0

Подставив и перемножив, получим искомое уравнение третьей степени.

(х-0) · (х - (-3)) · (х-5) = 0

х (х+3) (х-5) = 0

(х² + 3 х) (х-5) = 0

х³ + 3 х² - 5 х² - 15 х = 0

х³ - 2 х² - 15 х = 0 - искомое уравнение третьей степени.