1/3x+1 + 1/9x^2+6x+1=2

Решить уравнение (с пояснениями)

9x² + 6x + 1 = (3x + 1) ² это общий знаменатель

(3x+1 + 1) / (3x + 1) ² = 2

знаменатель уходит в противоположную сторону со знаком умножения

3x + 2 = 2 * (3x+1) ²

3x + 2 = 2 * (9x² + 6x + 1)

3x + 2 = 18x² + 12x + 2

3x + 2 - 18x² - 12x - 2 = 0

-18x² - 9x = 0

-9x (2x + 1) = 0

-9x = 0, x = 0

2x + 1 = 0

2x = - 1

x = - 1/2 = - 0.5

ответ: x = - 0.5, x = 0