Как складывать и умножать разные числа с разными степенями?

например,

1) a^m+b^n

2) a^m*b^n

Никак, они так и остаются a^m + b^n и a^m*b^n.

Единственное что, если основания а и b имеют общие делители, то в сумме можно вынести за скобку общий множитель в меньшей степени.

Пусть a = k*x; b = k*y; n < m. Тогда

a^m + b^n = (k*x) ^m + (k*y) ^n = k^n * (x^ (m-n) + y^n)

А в произведении показатели к сложатся

a^m * b^n = (k*x) ^m * (k*y) ^n = k^ (m+n) * x^m * y^n