8 cos 2 x + 14 cos X - 9 = 0

8cos2x + 14cosx - 9 = 0

8 * (2cos^2x - 1) + 14cosx - 9 = 0

16cos^2x - 8 + 14cosx - 9 = 0

16cos^2x + 14cosx - 17 = 0

D = 196 + 4*16*17 = 196 + 1088 = 1284

корень из числа 1284 не извлекается. Надо проверить условие.