Расстояние между двумя пристанями по реке-80 км. Катер проходит этот путь туда и обратно за 8 ч20 мин. Определите скорость катера в стоячей воде, если скорость течения 4 км/ч.

Пусть скорость катера в стоячей воде - х км/ч. Тогда скорость по течению (х+4), а против течения (х-4) км/ч. Расстояние между пристанями 80 км. Время 8 ч. 20 мин. переведем в часы 25/3 ч. Тогда по условию задачи составим уравнение

80 / (х+4) + 80 / (х-4) = 25/3

240 (х-4) + 240 (х+4) = 25 (х²-16)

240 х-960+240 х+960-25 х²+400=0

25 х²-480 х-400=0

х²-19,5 х-16=0

D=368,64+64=432,64

х₁ = (19,2+20,8) / 2=20 (км/ч), х₂ = (19,2-20,8) / 2<0 (не уд. усл. зад.)

Ответ: 20 км/ч