найдите сумму всех двузначных чисел, которые при делении на 3 дают в остатке 2

Общий член ряда чисел, которые при делении на 5 дают в остатке 3

р = n*5+3, где n - натуральное число.

Найдем n, пр котором крайнее число ряда будет еще двузначным

5*n+3<100

5*n<97

n<20

Найдем формулу для суммы полученной последовательности чисел

при n = 1

S = 5*1+3

при n = 2

S = 5*1+3 + 5*2+3

при n = 3

S = 5*1+3 + 5*2+3 + 5*3+3 = 5 * (1+2+3) + 3*3

В скобках получается сумма арифметической прогрессии.

В общем случае формула примет вид

S = 5 * (((1+n) / 2) * n) + 3*n

Для n = 19, при котором числа являются двузначными

S = 5 * ((20/2) * 19) + 3*19 = 1007