Диафантовые уравнения

а) 2x+3y=4

б) 2x+6y=17

1) 2x+3y=4 представим в виде 2 (x+y) + y=4. Заменим x'=x+y, тогда видим 2x'+y=4, из этого следует, что y=4-2x' и x=x'-y=x'-4+2x'=3x'-4. Таким образом, решение исходного уравнения имеет вид: x=3x'-4, y=4-2x', где x'-произвольное целое число.

2) 2x+6y=17 - - > x+y=8.5 - > x'=x - > x'+y=8.5 - > y=8.5-x' Решение x=x', y=8.5-x'.