Y=15sinx-19x+17

Найдите наибольшее значение функции на отрезке[0; П/2]

Сначала вычислим значения функции в критических точках, для этого найдём производную и приравняем её к 0

y' = (15sinx-19x+17) = 15cosx-19=0

15cosx=19

cosx=19/15

x=+-arccos (19/15) + 2πn, n∈Z

y=15*sin (-arccos (19/15)) - 19 * (-arccos (19/15) + 17

y=15*sin (arccos (19/15)) - 19 * (arccos (19/15) + 17

Нет критических точек.

Вычислим значения функции на концах отрезка

х=0

y=15sin0-19*0+17=0-0+17=17

x=π/2

y=15sin (π/2) - 19 * (π/2) + 17=15*1-9,5π+17=32-9,5π≈2,1549

Ответ: 17