Решите уравнение

Прошу с подробным описанием н

Sin x/2 sin 3x/2 = 1/2

Sia*sinb=1/2 (cos (a-b) - cos (a+b)

sinx/2sin3x/2=1/2 (cos (-x) - cos2x) = 1/2

cosx-cos2x=1

cosx-2cos²x+1=0

cosx=a

2a²-a-1=0

D=1+8=9

a1 = (1-3) / 4=-1/2⇒cosx=-1/2⇒x=+-2π/3+2πn, n∈z

a2 = (1+3) / 4=1⇒cosx=1⇒x=2πk, k∈z