вычислить интегралы:

1) int (5-4x) от - 2 до 1, ответ 21

2) int (6x^2-2x+5) от 0 до 2

3) int sinx*dx от пи/3 до 2 пи/3

4) int (4x^3 + 6x) dx от - 2 до 1

1 1

∫ (5 - 4*x) dx = (5*x - 2*x²) I = (5 * 1 - 2 * 1²) - (5 * (-2) - 2 * (-2) ²) = 3 - (-18) = 21

-2 - 2

2 2

∫ (6*x² - 2*x + 5) = (2*x³ - x² + 5*x) I = (2 * 2³ - 2² + 5 * 2) - 0 = 16 - 4 + 10 = 22

0 0

2*π/3 2*π/3

∫ cos x dx = sin x I = sin 2*π/3 - sin π/3 = √ 3 / 2 - √ 3 / 2 = 0

π/3 π/3

1 1

∫ (4*x³ + 6*x) dx = (x⁴ + 3*x²) I = (1⁴ + 3*1²) - ((-2) ⁴ + 3 * (-2) ²) = (1 + 3) - (16 + 12) =

-2 - 2

= 4 - 28 = - 24