1) Является ли число 5353 ... 53 (120 цифр) простым

2) Является ли число 287^5+1563³+321^2016 простым

Переношу ответ сюда.

1) Число составное, оно делится на 53, это очевидно.

2) 287^5+1563^3+321^2016

Найдём последнюю цифру этого числа.

Любое число в 5 степени кончается на ту же цифру, что и само число. 287^5 кончается на 7.

Если число кончается на 3, то в кубе оно будет кончаться на 3^3=27, то есть на 7.

Если число кончается на 1, то оно в любой степени кончается на 1.

Таким образом, наше число кончается на 7+7+1=15, то есть на 5. Значит, оно делится на 5, то есть составное.