Докажите тождество: 1-tg^2a/1+tg^2a=cos^2a-sin^2a

Question

Алгебра

Мака

24 июня, 10:36

Докажите тождество: 1-tg^2a/1+tg^2a=cos^2a-sin^2a

+2

Ответы (1)

Знаешь ответ?

Екатеринка · Answer 1

1-tg²a=1-sin²a/cos²a = (cos²a-sin²a) / cos²a

1+tg²a=1+sin²a/cos²a = (cos²a+sin²a) / cos²a=1/cos²a

(1-tg²a) / (1+tg²a) = (cos²a-sin²a) / cos²a : 1/cos²a = (cos²a-sin²a) / cos²a * cos²a=

= (cos²a-sin²a)

(cos²a-sin²a) = (cos²a-sin²a)