Составте уравнение плоскости проходящей через точку А;

Через прямую (MN)

A (-1; 7; -2) M (1; -1; 2) N (2; 3; -1)

Для составления уравнения плоскости используем формулу:

x - xA y - yA z - zA

xB - xA yB - yA zB - zA

xC - xA yC - yA zC - zA = 0

Подставим данные и упростим выражение:

x - (-1) y - 7 z - (-2)

1 - (-1) (-1) - 7 2 - (-2)

2 - (-1) 3 - 7 (-1) - (-2) = 0

x - (-1) y - 7 z - (-2)

2 - 8 4

3 - 4 1 = 0

(x - (-1)) (-8·1-4· (-4)) - (y - 7) (2·1-4·3) + (z - (-2)) (2· (-4) - (-8) ·3) = 0

8 (x - (-1)) + 10 (y - 7) + 16 (z - (-2)) = 0

8x + 10y + 16z - 30 = 0

4x + 5y + 8z - 15 = 0