Найдите меньшую сторону прямоугольника, если его периметр равен 28 см площадь равна 33 кв. см.

А - меньшая сторона; в - большая сторона

периметр Р = 2 (а + в)

площадь S = ав

система уравнений

28 = 2 (а + в)

33 = а·в

14 = а + в → в = 14 - а

33 = а· (14 - а)

решаем квадратное уравнение

а² - 14 а + 33 = 0

D = 14² - 4·33 = 196 - 132 = 64

а1 = 0,5 (14 - 8) = 3

а2 = 0,5 (14 + 8) = 11

Поскольку мы приняли, что а - меньшая сторона,

то а = 3, тогда в = 14 - 3 = 11

Ответ: меньшая сторона равна 3 см

Длина = х (см)

ширина=у (см)

Тогда получаем систему:

2 х+2 у=28

х*у=33

выразим из первого уравнения х=14-у

(14-у) * у=33

14y-y^2=33

y^2-14y+33=0

по формуле приведенного квадратного уравнения получаем:

y=7+-sqrt (49-33) = 7+-4

y1=11

y2=3

ответ наименьшая сторона равна 3