Решите уравнение

(Sinx) ^2+8sin (3 П/2+x) + 1=0

Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку [-3 П; -3 П/3]

Sin²x-8cosx+1=0

1-cos²x-8cosx+1=0

cos²x+8cosx-2=0

cosx=a

a²+8a-2=0

D=64+8=72

a1 = (-8-6√2) / 2=-4-3√2⇒cosx=-4-3√2<-1 нет решений

a2=-4+3√2⇒cosx=3√2-4

x=-2π-arccos (3√2-4)

x=-2π+arccos (3√2-4)