Задать вопрос
29 мая, 02:16

Сформулируйте определение равенства треугольников. Докажите один из признаков равенства треугольников.

+4
Ответы (1)
  1. 29 мая, 04:49
    0
    Если две стороны и угол между ними одного треугольника равны соответственно двум сторонам и углу между ними другого треугольника, то такие треугольники равны.

    Доказательство. Пусть у треугольников ABC и A1B1C1 ∠ A = ∠ A1, AB = A1B1, AC = A1C1.

    Пусть есть треугольник A1B2C2 - треугольник равный треугольнику ABC, с вершиной B2, лежащей на луче A1B1, и вершиной С2 в той же полуплоскости относительно прямой A1B1, где лежит вершина С1.

    Так как A1B1=A1B2, то вершины B1 и B2 совпадают.

    Так как ∠ B1A1C1 = ∠ B2A1C2, то луч A1C1 совпадает с лучом A1C2.

    Так как A1C1 = A1C2, то точка С1 совпадает с точкой С2. Следовательно, треугольник A1B1C1 совпадает с треугольником A1B2C2, а значит, равен треугольнику ABC.
Знаешь ответ?
Не уверен в ответе?
Найди верный ответ на вопрос ✅ «Сформулируйте определение равенства треугольников. Докажите один из признаков равенства треугольников. ...» по предмету 📙 Алгебра, а если ответа нет или никто не дал верного ответа, то воспользуйся поиском и попробуй найти ответ среди похожих вопросов.
Искать другие ответы