Разность двух чисел равна 98. Найдите эти числа, если известно, что их произведение принимает наименьшее значение.

Пусть первое число - х, тогда второе число - (х-98), а их произведение = х * (х-98). Составим функцию f (x) = x * (x-98), найдем производную этой функции и приравняем к нулю: 2 х-98=0; х=49. Проверим какой знак имеет производная функции слева и справа от 49: слева - "-", справа - "+". если х=49, и второе число 49.

х-у=98

х=98+у

х*у = (98+у) у=98 у+у^2

(98 у+у^2) '=98+2 у

98+2 у=0

2 у=-98

у=-49

х=98 + (-49) = 49

Ответ: 49 и - 49