Вычислите площадь фигуры, ограниченной касательной, проведенной к графику функции y=f (x), в точке с абциссой x нулевое, прямой x=a и осью Ox:

1) f (x) = 8-0,5x^2, x нулевое = - 2, x = 1.

Ответ: 36 кв. ед.

Найдем уравнение касательной к прямой f (x) = 8-0,5x^2 в точке x=-2

y=f (x0) + f ' (x0) (x-x0)

f ' (x) = - x

y=6+2 (x+2)

y=2x+10

Найдем площадь ограниченную прямой y=2x+10, прямой x=1 и осью OX

s=int (2x+10) dx от - 5 до 1 =

= (x^2+10x) от - 5 до 1 = (1+10) - (25-50) = 36